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(本小題滿分12分)

已知三角函數的部分圖像如圖所示，

   （1）求函數的解析式；

   （2）若函數，

    試求函數上的值域。

(本小題滿分12分)
已知函數在點的切線方程為
（Ⅰ）求函數的解析式
（Ⅱ）設，求證：在上恒成立
（Ⅲ）已知，求證：

(本小題滿分12分)已知函數滿足.

（Ⅰ）求的解析式及其定義域；

（Ⅱ）寫出的單調區間并證明.

(本小題滿分12分)

已知二次函數, 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數，若函數在區間上是單調函數，求實數的取值范圍。

(本小題滿分12分) 已知二次函數滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.