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（本小題滿分14分）

函數定義在區間[a, b]上，設“”表示函數在集合D上的最小值，“”表示函數在集合D上的最大值．現設，

，

若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數

為區間上的“第k類壓縮函數”．

(Ⅰ) 若函數，求的最大值，寫出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數是上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．

本小題滿分14分）設是定義在區間（）上的函數，若對、，都有，則稱是區間上的平緩函數．

⑴試證明對，都不是區間上的平緩函數；

⑵若是定義在實數集上的、周期為的平緩函數，試證明對、，．

(本小題滿分14分)

函數的定義域為，并滿足條件

① 對任意，有；

② 對任意，有；

③ ．

（1）求的值；

（2）求證：在上是單調遞增函數；

（3）若，且，求證．

（本小題滿分14分）

函數定義在區間[a, b]上，設“”表示函數在集合D上的最小值，“”表示函數在集合D上的最大值．現設，

，

若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數

為區間上的“第k類壓縮函數”．

(Ⅰ) 若函數，求的最大值，寫出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數是上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．

ks**5u

（本小題滿分14分）

函數定義在區間[a, b]上，設“”表示函數在集合D上的最小值，“”表示函數在集合D上的最大值．現設，

，

若存在最小正整數k，使得對任意的成立，則稱函數

為區間上的“第k類壓縮函數”．

(Ⅰ) 若函數，求的最大值，寫出的解析式；

(Ⅱ) 若，函數是上的“第3類壓縮函數”，求m的取值范圍．

ks**5u