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定義在R上的函數f（x）的值域是（0，2）則g（x）=f（x-2007）-1的值域為．

定義在R上的函數f（x）的值域是（0，2）則g（x）=f（x-2007）-1的值域為______．

定義在R上的函數f（x）滿足：f（x+y）=f（x）f（y），且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）是定義域上的增函數：
（2）數列{a_n}滿足a₁=a≠0，f（a_n+1）=f（aa_n）f（a-1）（n=1，2，3，…），求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n．