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(本小題滿分12分）已知函數（e為自然對數的底數).

(I )若函數有極值，求實數a的取值范圍；

(II)若，求證：當x>0時，

(本小題滿分12分）
已知函數f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍（e為自然對數的底數）；

(II)如果函數，的圖象與-軸交于兩點力（),B()，且

求證：（其中為的導函數).

(本小題滿分12分）
已知函數f(x) =2lnx-x²

(I)若方程在[，e]內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍（e為自然對數的底數）；

(II)如果函數，的圖象與-軸交于兩點力（),B()，且

求證：（其中為的導函數).

（本小題滿分12分）

已知函數

   （1）若方程內有兩個不等的實根，求實數m的取值范圍；（e為自然對數的底數）

   （2）如果函數的圖象與x軸交于兩點、且．求證：（其中正常數）．

（本小題滿分12分）已知函數（其中e為自然對數）

（1）求F(x)="h" (x)的極值。

（2）設 （常數a>0），當x>1時，求函數G(x)的單調區間，并在極值存在處求極值。