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(一)曲線和方程.由已知條件列出曲線的方程.曲線的交點 說明 在求曲線方程之前必須建立坐標系.然后根據條件列出等式進行化簡 .特別是在求出方程后要考慮化簡的過程是否是同解變形.是否滿足已知條件.只有這樣求 出的曲線方程才能準確無誤.另外.要求會判斷 曲線間有無交點.會求曲線的交點坐標. 例1 如果實數x.y滿足等式(x-2)2+y2＝3.求y/x的最大值. 解: 此題有多種解法.但用待定參數.轉化為求曲線的交點問題可使解題過程更為簡捷. 設＝k.則y=kx.要使k的值最大.只須直線y＝kx在第一象限與圓相切 .而圓心(2.0)到直線y=kx的距離為. .解得k＝(-舍去). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知直線為曲線在點處的切線，為該曲線的另一條切線，且。

求直線的方程

求由直線,和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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我們都使用過蚊香,蚊香是由一圈螺旋線組成的.為了兼顧美觀和燃燒的效果,通常在設計時,有以下幾種方案:

方案一:等速螺線,如圖2-4-6中圖(1).圖中畫出了關于點O對稱的兩支蚊香是沿這兩支曲線剪開的平面部分(以下同).

圖2-4-6

方案二:圓的漸開線,如圖2-4-6(2).圖中曲線是圓弧,曲線是圓的漸開線(以下同).

受方案二的啟示,可得.

方案三:正方形的漸開線,如圖2-4-6(3).

請根據圖(2)和圖(3)寫出圖(2)和圖(3)對應曲線的方程.

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已知直線l1為曲線f（x）=x3+x-2在點（1，0）處的切線，直線l2為該曲線的另一條切線，且l2的斜率為1
（Ⅰ）求直線l1、l2的方程
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形面積．

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已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

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以下命題正確的是
 
．
①把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位，得到y=3sin2x的圖象；
②一平面內兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經過點P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個向量），則
b
=
c
；
④若等差數列{an}前n項和為sn，則三點(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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