題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
從數列
中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．
設數列是一個首項為
、公差為
的無窮等差數列．
（1）若，
，
成等比數列，求其公比
．
（2）若
，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若
，從數列中取出第1項、第
項（設
）作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當
為大于1的正整數時，該數列為的無窮等比子數列．
本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．
從數列
中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列的一個子數列．
設數列是一個首項為
、公差為
的無窮等差數列．
（1）若，
，
成等比數列，求其公比
．
（2）若
，從數列中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為的無窮等比子數列，請說明理由．
（3）若
，從數列中取出第1項、第
項（設
）作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當
為大于1的正整數時，該數列為的無窮等比子數列．
從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．
設數列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數列．
(1)若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
(2)若a1＝7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
(3)若a1＝1，從數列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設am＝t)作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數時，該數列為{an}的無窮等比子數列．
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