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∴(ka-b)·(a-kb)=0. 2分 ∴ka2-k2a·b-b·a+kb2=0. ∴9k-(k2+1)×3×2·cos120°+4k=0. ∴3k2+13k+3=0. ∴k=. 5分 ∴當k=時.ka-b與a-kb垂直. 6分 (2)∵|ka-2b|2=k2a2-4ka·b+4b2 =9k2-4k×3×2·cos120°+4×4 =9k2+12k+16=(3k+2)2+12. 10分 ∴當k=-時.|ka-2b|取得最小值為2. 12分18.解:由余弦定理.得c2=a2+b2-2abcosC. ∵a2+b2=c2+ab. ∴ab-2abcosC=0. ∴cosC=. ∴C=60° 4分 ∵sinAsinB=.cos(A+B)=cos(180°-C)=cos120°=-. cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB. ∴cosAcosB=. 8分 ∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1. ∵-π＜A-B＜π.∴A-B=0. ∴A=B=60°. ∴△ABC是等邊三角形. 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a＝(－1，3)，b＝(2，－1)，且(ka＋b)⊥(a－2b)，則k的值為________．

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已知a＝(－1，3)，b＝(2，－1)且(ka＋b)⊥(a－2b)，則k的值為________．

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已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，則實數k等于
 
．

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設向量
a
=(cos
3θ
2
，  sin
3θ
2
)，
b
=(cos
θ
2
，  -sin
θ
2
)，其中θ∈[0，  
π
3
]．
（1）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最大值和最小值；
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，求實數k的取值范圍．

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已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）若k
a
+
b
∥
a
-3
b
，則實數k=（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-3
D、3

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