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（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為的正方體中分離出來的：

（1）試判斷是否在平面內；（回答是與否）

（2）求異面直線與所成的角；

（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積

（本小題滿分12分）

在如圖的多面體中，⊥平面，,，，，，，是的中點．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點.

（1）求證：平面

（2）在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明；

（3）一只小飛蟲在幾何體內自由飛，求它飛入幾何體內的概率.

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．

且 , ．

（Ⅰ）求證：平面;

（Ⅱ）求證：∥平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．