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(理)函數≤x≤0)的反函數是 A.( 0≤x≤2) B.(0≤x≤2) C. ( 0≤x≤2) D. (0≤x≤2) (文)函數的反函數是 A. B. C. D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定義數列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：an+1+an-1＜
5
2
an（n∈N*）．
（Ⅱ）設bn=an+1-2an（n∈N*），求證：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，an=
A•4n+B
2n
；
②當n≥2時（n∈N*，）an＜
A•4n+B
2n
．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

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設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對于任意的x∈R，均有數學公式，定義數列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數學公式（n∈N*）．
（Ⅱ）設bn=an+1-2an（n∈N*），求證：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，數學公式；
②當n≥2時（n∈N*，）數學公式．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

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設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f-1（x），且對于任意的x∈R，均有，定義數列{an}，a=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：（n∈N*）．
（Ⅱ）設bn=an+1-2an（n∈N*），求證：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，；
②當n≥2時（n∈N*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

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設函數f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數為f－1(x)，定義數列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項公式．

(2)若對于任意實數x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數A、B同時滿足：

①當n＝0.or.n＝1時，有成立；②當n＝2、3、4、……，時，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）證明函數y=f（x）的圖象關于點（0，
1
2
）對稱；
（Ⅱ）設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在實數b，使得任給a∈[
1
4
，
1
3
]，對任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

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