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已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，其公比為q，若S₃、S₉、S₆成等差數(shù)列．求
（1）q³的值；
（2）求證：a₃、a₉、a₆也成等差數(shù)列．

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₃=

3

2

，S₆=

21

16

，b_n=λa_n-n²．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列的是（　　）

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，判斷a₂，a₈，a₅是否成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由．

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足S₃=3a₁，則公比q=．