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如圖.在△OAB中..AD與BC交于M點.設(shè)a. b (1)用a.b表示, (2)在已知線段AC上取一點E.在線段BD上取一點F.使EF過M點.設(shè).求證: 挑戰(zhàn)高考 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點M，
設(shè)，
（1）試用向量和表示；
（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，，求證：．

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如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點M，設(shè)，，以{a，b}為基底表示．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，
設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
（1）試用向量
a
和
b
表示
OM
；
（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，
OE
=λ
OA
，
OF
=μ
OB
，求證：
1
λ
+
2
μ
=5．

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如圖，在△OAB中，＝，＝，AD與BC交于點M，設(shè)＝，＝

(1)試用向量和表示；

(2)在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，＝λ，＝μ求證：．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=
ma+nb
m+n
．試用類比的方法，推想出下述問題的結(jié)果．在上面的梯形ABCD中，延長梯形兩腰AD，BC相交于O點，設(shè)△OAB，△OCD的面積分別為S1，S2，EF∥AB且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0與S1，S2的關(guān)系是
S0
=
m
S1
+n
S2
m+n
S0
=
m
S1
+n
S2
m+n
．

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