題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知點A(2,0),B(0,6),O為坐標原點
(1)若點C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.
(2)若原點O關于直線AB的對稱點為D,延長BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點的坐標。
(3)已知直線L:ax+10y+84-108
=0經過P點,求直線L的傾斜角.
(本小題滿分12分）
已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的點，
=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
表示的平面區域為
,區域內的動點
到直線
和直線
的距離之積為2, 記點的軌跡為曲線
. 是否存在過點
的直線l, 使之與曲線交于相異兩點
、
,且以線段
為直徑的圓與y軸相切？若存在,求出直線l的斜率;若不存在, 說明理由．
(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A1的中點． （Ⅰ）求異面直線AB和C1D所成的角（用反三角函數表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A1E⊥C1D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B1C1E的距離．
(本小題滿分12分)
已知函數
的圖像過點
，且
對任意實數都成
立，函數
與
的圖像關于原點對稱. 
.
（Ⅰ）求
與
的解析式；
（Ⅱ）若
在[－1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍.
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