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(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數f(x)在區間(a－1，a)內的極值．

（本小題滿分12分）

　　　已知向量m=(sinA,cosA)，n=，m·n＝1，且A為銳角。

（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函數的值域。

（本小題滿分12分）已知函數f(x)＝ax＋(x≠0，常數a∈R).

(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若函數f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍.