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(本題滿分12分)已知函數（為自然對數的底數）．

（1）求函數的最小值；

（2）若，證明：.

(本題滿分12分)已知函數，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．

（本題滿分12分）

若，且，

（1）求的最小值及相應 x的值；

（2）若，求x的取值范圍．

(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．

(本題滿分12分)

設向量，其中，函數．

(Ⅰ) 求的最小正周期；

(Ⅱ) 若，其中，求的值．