Question

探索題：
觀察下列格式=-1，=-，=-…請你從上述等式中找出規律，并利用這一規律計算（++…+）（）的值．

Answer 1

【答案】分析：先將第一個括號內的各式分母有理化，此時發現除第二項和倒數第二項外，其他各項的和為0，由此可求出第一個括號內代數式的值，進而可根據平方差公式求出整個代數式的值．
解答：解：原式=（-+-+-+…+-）（+）
=（-）（+）
=2009-2
=2007．
點評：此題考查的是二次根式的混合運算，能夠發現式子中的規律是解答此題的關鍵．