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（2007•遂寧）如圖，已知?ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE、AB相交于點F．求證：AF=2CD．
分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得DC∥AB，AB=CD，再根據兩直線平行，內錯角相等求出相等的角，然后利用“角角邊”證明△DCE和△FBE全等，根據全等三角形對應邊相等可得CD=BF，從而得解．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，即DC∥AF，AB=CD，
∴∠1=∠F，∠C=∠2．…5分
∵E為BC的中點，
∴CE=BE．            …6分
∴△DCE≌△FBE（AAS）．     …8分
∴CD=BF．
∴AF=AB+BF=2CD．
點評：本題考查了平行四邊形對邊平行且相等的性質，全等三角形的判定與性質，找出三角形全等的條件是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據這個規律探究可得，第88個點的坐標為
（13，3）
（13，3）
．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2007•遂寧）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，則∠C=（ ）

A．90°
B．80°
C．70°
D．60°

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•遂寧）如圖，已知MN是圓柱底面的直徑，NP是圓柱的高，在高柱的側面上，過點M，P嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿NP剪開，所得的側面展開圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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