Question

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm²，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為

3

 cm²．

Answer 1

分析：根據三角形的中位線得出DE=

1

2

BC，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，求出

S△ADE

S△ABC

=

1

4

，求出△ADE的面積是1，即可求出答案．

解答：解：∵點D、E分別是AB、AC邊的中點，
∴DE=

1

2

BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=(

DE

BC

)2=(

1

2

)2=

1

4

，
∵等腰△ABC的面積為4cm²，
∴△ADE的面積是1cm²，
∴梯形DBCE的面積為4-1=3（cm²），
故答案為：3．

點評：本題考查了三角形的中位線和相似三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出

S△ADE

S△ABC

的值，題型較好，但是一道比較容易出錯的題目．