Question

（2013•長沙）二次函數y=ax²+bx+c的圖象中如圖所示，則下列關系式錯誤的是（　　）

A．a＞0

B．c＞0

C．b²-4ac＞0

D．a+b+c＞0

Answer 1

分析：根據拋物線的開口向上得出a＞0，根據拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上得出c＞0，根據拋物線與x軸有兩個交點得出b²-4ac＞0，把x=1代入拋物線的解析式得出y=a+b+c＜0，根據以上內容判斷即可．

解答：解：A、∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，正確，故本選項錯誤；
B、∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴c＞0，正確，故本選項錯誤；
C、∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，正確，故本選項錯誤；
D、把x=1代入拋物線的解析式得：y=a+b+c＜0，錯誤，故本選項正確；
故選D．

點評：本題考查了二次函數的圖象與系數的關系的應用，主要考查學生的理解能力和運用能力．