Question

將下列函數圖像沿y軸向上平移a（a＞0）個單位長度后，不經過原點的有    (填寫正確的序號)．
① y＝；②y＝3x－3；③y＝x²＋3x＋3；④y＝－(x－3)²＋3．

Answer 1

①③

試題分析：易知，反比例函數不經過原點，所以①正確，②y＝3x－3為一次函數，當y=3x時，即圖像向上平移3個單位，則經過原點，③y＝x²＋3x＋3為二次函數，其頂點坐標為（，），其對應y值＞0，向上移動a個單位不會經過原點。④y＝－(x－3)²＋3頂點坐標為（3，-3）對應y值＜0，向上移動a個單位會經過原點。
點評：本題難度中等，主要考查學生對各函數圖像性質的綜合分析能力。二次函數需求出頂點坐標作圖分析更直觀。