Question

27、已知a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

Answer 1

分析：本題涉及數軸、絕對值，解答時根據絕對值定義分別求出絕對值，再根據整式的加減，去括號、合并同類項即可化簡．

解答：解：由圖可知，a＞0，a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+（a+b）-（c-a）-（b+c）
=a+a+b-c+a-b-c
=3a-2c．

點評：解決此類問題，應熟練掌握絕對值的代數定義，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數．注意化簡即去括號、合并同類項．