Question

解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來
（1）

x-3

4

＜6-

3-4x

2

；
（2）

2(x+5)≥6 3-2x＞1+2x.

．

Answer 1

分析：（1）根據一元一次不等式的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，x-3＜24-2（3-4x），
去括號得，x-3＜24-6+8x，
移項得，x-8x＜24-6+3，
合并同類項得，-7x＜21，
系數化為1得，x＞-3；
在數軸上表示如下：


（2）

2(x+5)≥6① 3-2x＞1+2x②

，
由①得，x≥-2，
由②得，x＜

1

2

，
在數軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-2≤x＜

1

2

．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，在數軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．