Question

【題目】如圖甲所示為一臺電壓力鍋，它結合了高壓鍋和電飯鍋的優點，具有省時省電、安全性高等優點，很受人們喜愛。它有加熱、保溫、斷電的功能，其內部簡化的電路如圖乙所示，開關S可根據設定在“1”“2”“3”擋之間自動轉換，某次煮飯時電功率與時間的關系如圖丙所示。

(1)已知電阻的阻值是的7倍，那么這個電壓力鍋的加熱功率是保溫功率的多少倍？

(2)此次煮飯時，前3min內電能表（如丁圖所示）的轉盤轉了160轉，電壓力鍋的加熱功率是多少？問此次煮飯總共消耗了多少電能？

(3)電壓力鍋省時省電的原因是鍋內氣壓比一標準大氣壓高，那么水的沸點就會高于100℃。當時的大氣壓為，限壓閥的質量為，排氣孔的內徑為。請推導出這個電壓力鍋工作時，鍋內的最高氣壓的表達式。

Answer 1

【答案】(1)8；(2)800W；1.08×106J；(3)

【解析】

(1)當開關S設定在“1”擋時，只有電阻R1工作，電路的電阻最小，由可知電路的功率較大，電壓力鍋處于加熱狀態， 當開關S設定在“2”擋時，電阻R1和R2串聯，電路的總電阻最大，由可知電路的功率較小，電壓力鍋處于保溫狀態，所以，電壓力鍋的加熱功率與保溫功率之比

(2)此次煮飯時，前3min消耗的電能為

時間

壓力鍋的加熱功率

壓力鍋的加熱階段消耗的電能

電壓力鍋的加熱功率是保溫功率的8倍，所以保溫功率為

壓力鍋的保溫階段消耗的電能

此次煮飯總共消耗的電能

W=W1+W2=9.6×105J+1.2×105J=1.08×106J

(3)根據力的平衡可知，限壓閥處于平衡狀態，所以

p=p0+=p0+= p0+

答：(1)電壓力鍋的加熱功率是保溫功率的8倍；

(2)電壓力鍋的加熱功率是800W；此次煮飯總共消耗了1.08×106J的電能；

(3)電壓力鍋工作時鍋內的最高氣壓是p0+。