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2025年學習指導用書中職數學
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例1 下列對象能否組成集合？
（1）中國的直轄市；
（2）一切很大的書；
（3）大于6的自然數；
（4）著名的藝術家.
答案：（1）能；（2）不能；（3）能；（4）不能
解析：（1）中國的直轄市是確定的，分別為北京市、上海市、天津市和重慶市，能組成集合；（2）“很大的書”沒有明確標準，對象不確定，不能組成集合；（3）大于6的自然數是確定的，即7，8，9，…，能組成集合；（4）“著名的藝術家”沒有明確標準，對象不確定，不能組成集合。
例2 用符號“∈”或“?”填空：
（1）5______N；（2）-$\frac{2}{3}$______Z；（3）$\sqrt{7}$______Q；（4）-7______R；
（5）1______?；（6）3______N?；（7）$\frac{3}{8}$______Q；（8）π______R.
答案：（1）∈；（2）?；（3）?；（4）∈；（5）?；（6）∈；（7）∈；（8）∈
解析：（1）5是自然數，所以5∈N；（2）-$\frac{2}{3}$不是整數，所以-$\frac{2}{3}$?Z；（3）$\sqrt{7}$是無理數，不是有理數，所以$\sqrt{7}$?Q；（4）-7是實數，所以-7∈R；（5）空集不含任何元素，所以1??；（6）3是正整數，所以3∈N?；（7）$\frac{3}{8}$是有理數，所以$\frac{3}{8}$∈Q；（8）π是實數，所以π∈R。
