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2025年全程助學(xué)與學(xué)習(xí)評估七年級數(shù)學(xué)上冊浙教版
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1. 下面是關(guān)于良渚古城遺址公園的簡介：
“良渚古城遺址公園地處杭州西北部,位于杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn),104國道北側(cè),距杭州市區(qū)約30千米,距杭州蕭山機(jī)場約60千米.公園規(guī)劃總面積為14.33平方千米,分城址區(qū)、瑤山遺址區(qū)、平原低壩—山前長堤區(qū)和谷口高壩區(qū)4個片區(qū).”這段文字中,出現(xiàn)了很多數(shù),其中,表示計數(shù)的有
4
；表示測量的有
30千米,60千米,14.33平方千米
；表示標(biāo)號或排序的有
104
.
答案：4；30千米,60千米,14.33平方千米；104
解析：
計數(shù)是指對事物個數(shù)的記錄，文中“4個片區(qū)”的“4”表示計數(shù)；測量是對物體長度、面積等的度量，“約30千米”“約60千米”“14.33平方千米”表示測量；標(biāo)號或排序是用于標(biāo)識或按順序排列的數(shù)，“104國道”的“104”表示標(biāo)號。
2. 把下列分?jǐn)?shù)和小數(shù)互相轉(zhuǎn)化：(1)$\frac{23}{5}=$
4.6
.(2)$12.36=$
$\frac{309}{25}$
.(3)$\frac{4}{15}=$
0.267
(保留3位小數(shù)).
答案：
(1) $4.6$
(2) $\frac{309}{25}$
(3) $0.267$
解析：
(1) 將分?jǐn)?shù)$\frac{23}{5}$轉(zhuǎn)化為小數(shù)，直接進(jìn)行除法運(yùn)算：$23 ÷ 5 = 4.6$。
(2) 將小數(shù)$12.36$轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，可以將其表示為$\frac{1236}{100}$，然后化簡得$\frac{309}{25}$，或者可以理解為$12.36 = 12 + \frac{36}{100} = \frac{1200}{100} + \frac{36}{100} = \frac{1236}{100}=\frac{309}{25}$。
(3) 將分?jǐn)?shù)$\frac{4}{15}$轉(zhuǎn)化為小數(shù)，進(jìn)行除法運(yùn)算：$4 ÷ 15 \approx 0.267$（保留三位小數(shù)）。
3. 用數(shù)字0,3,5按下列要求寫出一個數(shù)(這三個數(shù)字必須全用,但只能用一次)：
(1)自然數(shù)：
305
.(2)分?jǐn)?shù)(最簡分?jǐn)?shù))：
3/50
.(3)小數(shù)：
3.05
（答案不唯一）
答案：
(1)305；
(2)3/50；
(3)3.05（答案不唯一）
解析：
(1)用0,3,5組成自然數(shù)，0不能在首位，可組成305、350、503、530等，任寫一個即可，如305；(2)分?jǐn)?shù)需用三個數(shù)字，可將一個數(shù)字作分子，另兩個數(shù)字組成分母，0不能在分母首位，最簡分?jǐn)?shù)如3/50（或5/30但5/30不是最簡，30/5=6是整數(shù)，50/3是假分?jǐn)?shù)也可，最簡分?jǐn)?shù)示例3/50）；(3)小數(shù)可組成一位小數(shù)、兩位小數(shù)等，如3.05（或0.35、0.53、3.50、5.03、5.30等）。
4. 計算：
(1)$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}÷\frac{2}{5}$. (2)$6.5×\frac{3}{5}-\frac{2}{5}$.
答案：
(1)
首先計算除法：
$\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5} = \frac{1}{4} × \frac{5}{2} = \frac{5}{8}$
然后計算加法：
$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = 1$
(2)
首先計算乘法：
$6.5 × \frac{3}{5} = \frac{13}{2} × \frac{3}{5} = \frac{39}{10} = 3.9$
然后計算減法：
$3.9 - \frac{2}{5} = 3.9 - 0.4 = 3.5$
5. 一塊燒餅的面積為$0.12m^{2}$,平均分給5個同學(xué).
(1)每個同學(xué)可分得多少平方米？
(2)若要求用自然數(shù)表示每個同學(xué)分得的燒餅面積,你如何表示？
答案：
(1) 每個同學(xué)分得的燒餅面積為：
$0.12 ÷ 5 = \frac{12}{100} × \frac{1}{5} = \frac{12}{500} = \frac{3}{125} = 0.024(m^{2})$。
(2) 若用自然數(shù)表示每個同學(xué)分得的燒餅面積，可將$0.12m^{2}$轉(zhuǎn)換為平方厘米：
$0.12m^{2} = 1200cm^{2}$。
每個同學(xué)分得的燒餅面積為：
$1200 ÷ 5 = 240(cm^{2})$。
