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2025年同步測試卷江蘇鳳凰教育出版社中職數學第三冊蘇科版
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1. 下列說法中錯誤的是 （ ）
A. 擲兩顆骰子，向上一面的兩個點數之和等于14
B. 必然事件的概率為1
C. 不可能事件的概率為0
D. 對于任一事件A，0≤P(A)≤1
答案：A
解析：A選項，一顆骰子最大點數為6，兩顆骰子點數之和最大為12，不可能等于14，該事件為不可能事件，說法錯誤；B、C、D選項均符合概率的基本定義，說法正確。
2. 對于頻率分布直方圖，以下說法中錯誤的是 （ ）
A. 每個小矩形的面積等于該組的頻數
B. 每個小矩形的面積等于該組的頻率
C. 頻率=頻數÷數據總數
D. 各個小矩形的面積之和等于1
答案：A
解析：在頻率分布直方圖中，每個小矩形的面積等于該組的頻率，而非頻數，A選項錯誤；B、C、D選項均為頻率分布直方圖的正確性質。
3. 如某校高中三年級的300名學生已經編號為0，1，…，299，為了解學生的學習情況，要抽取一個樣本數為60的樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
解析：系統抽樣的分段間隔為$\frac{300}{60}=5$。設第1段抽到的編號為$x$，則第59段抽到的編號為$x+(59 - 1)×5 = x + 290$。已知第59段編號為293，可得$x + 290=293$，解得$x = 3$。
4. 一組數據83，86，84，81，82，87，84，85的方差是 （ ）
A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 5
答案：C
解析：數據的平均數$\overline{x}=\frac{83 + 86 + 84 + 81 + 82 + 87 + 84 + 85}{8}=84$。方差$s^{2}=\frac{1}{8}[(83 - 84)^{2}+(86 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(81 - 84)^{2}+(82 - 84)^{2}+(87 - 84)^{2}+(84 - 84)^{2}+(85 - 84)^{2}]=\frac{1}{8}(1 + 4 + 0 + 9 + 4 + 9 + 0 + 1)=3.5$。
5. 如圖所示為某班級某一次平時作業成績的頻率分布直方圖，a的值為 （ ）
A. 0.028 B. 0.029 C. 0.030 D. 0.031
答案：C
解析：由頻率分布直方圖性質，各小矩形面積之和為1。組距為10，可得$10×(0.005 + 0.010 + 0.020 + a + 0.025 + 0.010)=1$，解得$a = 0.030$。
