Question

設某地區型血的人數占總人口數的比為，現從中隨機抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為型血的概率；
（2）記型血的人數為，求的概率分布與數學期望.

Answer 1

（1）;（2）

	0	1	2	3
P

,

解析試題分析：由已知從該地區隨機抽取3人,相當于將試驗獨立地做了3次,并且每一次抽得型血的人發生的概率相等均為,且各次試驗之間相互獨立;從而可知型血的人數為服從參數為3和的二項分布,即,從而有（1）令k=2,則得結果；（2）由k=0,1,2,3得到的概率分布；再由公式可求得的數學期望.
試題解析：（1）由題意，隨機抽取一人，是型血的概率為，                    2分
3人中有2人為型血的概率為.                         6分
（2）的可能取值為0，1，2，3，                                       8分
， ， ，
，                                               12分
故的概率分布為:

	0	1	2	3
P

 
.                                                          14分
考點：1．二項分布；２．數學期望．