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（本小題12分）已知數列中，，且點在直線上.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 若函數，求證
(1) 。(2)見解析。
本試題主要是考查了等差數列的通項公式的運用以及數列求和的綜合運用。
（1）由點在直線上，即，又，
數列 是以1為首項，1 為公差的等差數列.
（2）因為而，可知函數單調性餓到結論。
解：(1)由點在直線上，即，又，
數列 是以1為首項，1 為公差的等差數列.
(2)

是單調遞增，故 的最小值是，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數定義在區間上，，且當時，恒有．又數列滿足．
（Ⅰ）證明：在上是奇函數；
（Ⅱ）求的表達式；
（III）設為數列的前項和，若對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：,,為公差為4等差數列.數列的前n項和為,且滿足  .
①求數列的通項公式;
②試確定的值,使得數列是等差數列；
③設數列滿足：,若在與之間插
入n個數，使得這個數組成一個公差為的等差數列. 
求證：……。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的各項都為正數，其前項和為，已知對任意，是和的等差中項．
（Ⅰ）證明數列為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數n，
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設等差數列的前項和為，已知，
（1）求首項和公差的值；
（2）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分）等差數列的前項和記為，已知.
（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）若，求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（   ）
A．              B．         C．      D．與
A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．在等差數列中，，則             .

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