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若Sn和Tn分別表示數列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數n，
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.
（1）
（2）
（3）。
本試題主要是考查的直線與拋物線的位置關系，以及數列的求和，和數列通項公式的運用。
（1）
當
n = 1時也適合    
（2）設出直線方程與拋物線聯立方程組得到設ln方程為： 由有：∵直線ln與拋物有且只有一個交點，
（3）因為，裂項求和得到結論。
（1）
當
n = 1時也適合    
（2）設ln方程為： 由有：
∵直線ln與拋物有且只有一個交點，

（3）

故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數列中，，且點在直線上.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 若函數，求證

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，數列的前項的和記為.
（1）　求的值，猜想的表達式；
（2）　請用數學歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列﹛﹜滿足：.（Ⅰ）求數列﹛﹜的通項公式；（II）設，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：＝＝2，＝3，＝（≥2）
（Ⅰ）求：，，；
（Ⅱ）是否存在實數，使得數列（∈N*）是等差數列？若存在，求出所有滿足條件的的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的前n項和為，點均在函數y＝3x－2的圖像上。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和
(1)求數列的通項公式 ； 
(2)求的最大或最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列是公差不為零的等差數列，它的前項和為，且成等比數列，則等于 (   )
A．B．C．D．

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