名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般 情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當
橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20
輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度 x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v (x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
定義域為R，滿足：①
；
②對任意實數
，有
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）判斷函數的奇偶性與周期性，并求
的值；
（Ⅲ）是否存在常數
，使得不等式
對一切實數
成立.如果存在，求出常數的值；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.已知函數
, 其反函數為
(1) 若
的定義域為
，求實數
的取值范圍；
(2) 當
時，求函數
的最小值
；
(3) 是否存在實數
，使得函數
的定義域為
，值域為
，若存在，求出、
的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數f (x )=
ax 3 + x2 + 2 ( a ≠ 0 ) ．
(Ⅰ) 試討論函數f (x )的單調性；
(Ⅱ) 若a>0，求函數f (x ) 在［1，2］上的最大值．
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（本小題滿分12分）已知函數y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數，當x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.試求函數f(x)的解析式
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,曲線
在點
處的切線方程為
。
、
的值；
，且
時，
.
，
。 （Ⅱ）略
（
為實常數）．
時，證明：
不是奇函數；
與
的值；
、c都有
成立 
對任意實數
恒有
且當x＞0，
的不等式
，且
時，求
的值；
，使得函數
的定義域、值域都是
，若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.