Question

已知四個(gè)數(shù)前3個(gè)成等差，后三個(gè)成等比，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為－128，求這四個(gè)數(shù)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設(shè)所求四個(gè)數(shù)為，，aq，． 則由已知 由①得，∴a=4或a=－4． 由②得． 將代入整理得． 解得，∴q=2或q=－2． 因此所求的四個(gè)數(shù)為－4，2，8，32或4，－2，－8，－32． 合適地設(shè)四個(gè)數(shù)為解決本題的關(guān)鍵．

提示：

根據(jù)四個(gè)數(shù)前3個(gè)成等差，后三個(gè)成等比，列方程可利用a、q表示四個(gè)數(shù)，根據(jù)中間兩數(shù)之積為16，將中間兩個(gè)數(shù)設(shè)為，aq這樣既可使未知量減少，同時(shí)解方程也較為方便．