Question

已知四個數前3個成等差，后三個成等比，中間兩數之積為16，前后兩數之積為－128，求這四個數．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設所求四個數為，，aq，． 則由已知 由①得，∴a=4或a=－4． 由②得． 將代入整理得． 解得，∴q=2或q=－2． 因此所求的四個數為－4，2，8，32或4，－2，－8，－32． 合適地設四個數為解決本題的關鍵．

提示：

根據四個數前3個成等差，后三個成等比，列方程可利用a、q表示四個數，根據中間兩數之積為16，將中間兩個數設為，aq這樣既可使未知量減少，同時解方程也較為方便．