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（本小題共13分）如圖，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F為CE上的點，且平面ACE。

（1）求證：平面BCE；
（2）求證：AE//平面BFD。
解：（Ⅰ）證明：平面，∥
平面，則      ……………………………………………2分
又平面，則
平面                  ……………………………………………5分
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點          ……………………………………6分
平面，則，
而是中點                ……………………………………9分
在△中，∥
又∥     ……………………………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BB1D1D所成角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，點分別是棱 的中點。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯誤的是（ ）.
A．若，則
B．若，，則
C．若，，，則
D．若，=AB，//，AB，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱，。
(1) 求證：側面底面；
(2) 求側棱與底面所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動點，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點為正方體的棱上一點,且,則面與面所成二面角的正切值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題11分）
如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F為CD中點．      (1)求證：EF⊥面BCD；
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B點到面ECD的距離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，二面角的正切值為
A．B．C．D．．

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