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．(本小題滿分15分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱，。
(1) 求證：側面底面；
(2) 求側棱與底面所成角的正弦值。
（1）證明：，，又，側面，
側面，且，側面。
又底面，故側面底面。
（2）解：如圖，過點作直線的垂線交的延長線于點，
由（1）可知底面，則是側棱與底面所成角。
，又，故，
則，故。
則，故側棱與底面所成角的正弦值為。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的側棱長與底面邊長相等，則與側面所成角的正弦值等于           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為2的正三角形，平面ABC，且PA=1，
則點A到平面PBC的距離為(      )
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）如圖，矩形ABCD中，平面ABE，BE=BC，F為CE上的點，且平面ACE。

（1）求證：平面BCE；
（2）求證：AE//平面BFD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，能使的條件是（   ）
A．平面內有無數條直線平行于平面
B．平面與平面同平行于一條直線
C．平面內有兩條直線平行于平面
D．平面內有兩條相交直線平行于平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1與平面ACD1所成角的正切值是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．
1、求證：BC⊥SC；
2、設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，，是平面內的三點，設平面的法向量，則_______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

長方體中，,則與平面所成的角的大小為：         ．

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