Question

2、函數y=2^x+1（x∈R）的反函數是（　　）

A、y=1+log₂x（x＞0）

B、y=log₂（x-1）（x＞1）

C、y=-1+log₂x（x＞0）

D、y=log₂（x+1）（x＞-1）

Answer 1

分析：該題考查指數式和對數式的互化及反函數的求法，利用反函數的定義結合指對互化即可獲得．

解答：解：由y=2^x+1得 x+1=log₂y，即：x=-1+log₂y，
又∵原函數的值域是y＞0，
∴函數y=2^x+1（x∈R）的反函數是y=-1+log₂x（x＞0）．
故選C．

點評：題目雖然簡單，卻考查了對基礎知識的靈活掌握情況，也考查了運用知識的能力．