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給出下列命題：

①如果函數f(x)對任意的x∈R，滿足f(2＋x)＝f(x)，那么函數f(x)是周期函數；

②如果函數f(x)對任意x1、x2∈R，且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；

③如果函數f(x)對任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常數)，那么函數f(x)必為偶函數；

其中正確的命題有

[　　]

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數對（p，q）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數y=f（x）的極值點；
②1是函數y=f（x）的最小值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區間（-2，2）上單調遞增．
則正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的映射過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（
14
）=1；②f（x）是奇函數；③f（x）在定義域上單調遞增，則所有真命題的序號是
③
③
．（填出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體OABC的三條棱OA、OB、OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．
①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形
②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐
③存在點D，使CD與AB垂直并且相等
④存在無數個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上
其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①設向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實數t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數為1
③設a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號是
②
②
 （寫出所有假命題的序號）．

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