比較
科目:高中數學 來源: 題型:
(12分)定義
的“倒平均數”為
,已知數列
前
項的“倒平均數”為
.
(1)記
,試比較
與
的大小;
(2)是否存在實數
,使得當
時,
對任意
恒成立?若存在,求出最大的實數
;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(14分)已知等比數列
的各項均為正數,且公比不等于1,數列
對任意正整數n,均有:
成立,又
。
(Ⅰ)求數列
的通項公式及前n項和
;
(Ⅱ)在數列
中依次取出第1項,第2項,第4項,第8項,……,第
項,……,組成一個新數列
,求數列
的前n項和
;
(Ⅲ)當
時,比較
與
的大小。
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年上海市靜安區高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(1)設
、
是不全為零的實數,試比較
與
的大小;
(2)設
為正數,且
,求證:
.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知數列
滿足
,數列
滿足
,數列
滿足
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)試比較
與
的大小,并說明理由;
(3)我們知道數列
如果是等差數列,則公差
是一個常數,顯然在本題的數列
中,
不是一個常數,但
是否會小于等于一個常數
呢? 若會,求出
的取值范圍;若不會,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省淄博市高三第一學期期末數學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列
滿足:
(
),且
.
(Ⅰ)求數列
的通項公式;
(Ⅱ)證明:
(
)
(Ⅲ)若
,令
,設數列
的前
項和為
(
),試比較
與
的大小.
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