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計算：(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋ …＋(1 999－2 000i)－(2 000－2 001i)．

答案：
解析：

　　解法一：原式＝(1－2＋3－4＋…＋1 999－2 000)＋(－2＋3－4＋5－…－2 000＋2 001)i＝－1 000＋1 000i．

　　解法二：(1－2i)－(2－3i)＝－1＋i，

　　(3－4i)－(4－5i)＝－1＋i，

　　……

　　(1 999－2 000i)－(2 000－2 001i)＝－1＋i．

　　將上述式子累加得原式＝1 000(－1＋i)＝－1 000＋1 000i．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：[(1+2i)•i2008+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)10．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•廣州模擬）計算 
3(1+i)2i-1
=
3-3i
3-3i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）計算：
3-i1+i
=
1-2i
1-2i
（i為虛數單位）．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-2蘇教版 蘇教版 題型：038

計算：(1－2i)－(2－3i)＋(3－4i)－(4－5i)＋…＋(1 999－2 000i)－(2 000－2 001i)．

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