Question

二次函數滿足，且。
⑴求的解析式；
⑵在區間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的范圍。

Answer 1

⑴⑵

（1）由于已知是二次函數，故可應用待定系數法求解；（2）用數表示形，可得求對于恒成立，從而通過分離參數，求函數的最值即可。
⑴設，則
與已知條件比較得：解之得，又，

⑵由題意得：即對恒成立，
易得
如果已知函數的類型，則可利用待定系數法求解；通過分離參數求函數的最值來獲得參數的取值范圍是一種常用方法。