己知等比數列
所有項均為正數，首
，且
成等差數列．
(I)求數列的通項公式；
(II)數列
的前n項和為
，若
，求實數
的值．
解析試題分析：(1)等比數列基本量的求解是等比數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數列的前
項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換的思想簡化運算過程；（2）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用；（3）解題時要善于類比要能正確區分等差、等比的性質，不要把兩者的性質搞混了.
試題解析：（Ⅰ）設數列
的公比為
，由條件得
成等差數列，所以
解得
由數列
的所有項均為正數,則
=2
數列
的通項公式為
=
（Ⅱ）記
,則
若
不符合條件；
若
， 則
，數列
為等比數列，首項為
，公比為2,
此時
又＝
,所以
考點：(1)等比數列的通行公式；（2）等比數列的前項和公式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，n∈N*，向量
與
垂直，且a1＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數列{an·bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
等比數列{
}的公比為q，其前n項和的積為Tn，并且滿足下面條件
給出下列結論：①0<q<1；②a99·a100—1<0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然數n等于198.其中正確的結論是：
（寫出所有正確命題的序號）。
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是遞增的等比數列，若
，
，則此數列的公比
．
中，若
，則
中，
，
，
，
分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且
.
的公比
；
，且
，求數列
的前
項和為
，數列
是公比為
的等比數列，
是
和
的等比中項.
的前
.
和
均為給定的大于1的自然數．設集合
，集合
．
，
時，用列舉法表示集合
；
，
，
，其中
證明：若
，則
．
成等比數列， 公比為
，求證：
.