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已知為等差數列的前項和,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和公式.

(Ⅰ);(Ⅱ)數列的前項和.

解析試題分析:(1)求等差數列的通項公式,一般是將問題中涉及的等式用首項和公差的方程組表示出來并求解,然后利用等差數列的通項公式即可求出等差數列的通項公式;(2)在對數列利用公式求前項和時,一般先利用定義法判斷它是等差數列還是等比數列,然后再借助相應的公式即可求出數列的前項和.
試題解析:解(Ⅰ)設等差數列的公差為,
因為
所以
解得
所以                 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,令


所以是以4為首項,4為公比的等比數列,
設數列的前項和為

13分
考點:等差數列的通項公式、等比數列的前項和

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足
(1)求的通項公式;
(2)求和 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列{an}是公比為的等比數列,且1-a2是a1與1+a3的等比中項,前n項和為Sn;數列{bn}是等差數列,b1=8,其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數,且≠1).
(I)求數列{an}的通項公式及的值;
(Ⅱ)比較+++ +Sn的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,數列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等比數列的所有項均為正數,首項=1,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)數列{}的前項和為,若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列中,
(Ⅰ)求數列的通項;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)若存在,使得成立,求實數的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

記數列的前n項和,且,且成公比不等于1的等比數列。
(1)求c的值;
(2)設,求數列{}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是等比數列的前項和,且
(1)求的通項公式
(2)設,求數列的前項和

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