Question

9、下列是關于函數y=f（x），x∈[a，b]的幾個命題：
①若x₀∈[a，b]且滿足f（x₀）=0則（x₀，0）是f（x）的一個零點；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零點，則可用二分法求x₀的近似值；
③函數f（x）的零點是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數f（x）的零點；
④用二分法求方程的根時，得到的都是近似值．那么以上敘述中，正確的個數為

0

Answer 1

分析：根據函數零點的概念、函數零點等價于方程根等價于函數與x軸的交點，對選項進行逐一驗證即可．

解答：解：根函數零點的概念，即使得f（x）=0的x的值為函數f（x）的零點．∴①不對
在用二分法求f（x）在[a，b]上的零點時，有時求出的是函數的精確值．②④不對．
根據函數零點的等價條件知③不對．
故答案為0

點評：本題主要考查函數零點的概念和函數零點與方程根的關系．屬基礎題．這里要強化理解一些細節性的問題．