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若函數f(x)=
1
2+log2x
，則該函數在（1，+∞）上（　�。�
A、單調遞減，無最小值
B、單調遞減，有最小值
C、單調遞增，無最大值
D、單調遞增，有最大值
分析：首先把原函數分解成兩個函數，即內外函數，再利用復合函數的單調性可得出結論．
解答：解：令t=log2x，∵x＞1，∵t＞0，且t=log2x在x∈（1，+∞）上單調遞增無最大值，
又∵f（x）=
1
2+t
在t∈（0，+∞）上單調遞減無最小值，
根據復合函數的單調性可知：
f(x)=
1
2+log2x
在x∈（1，+∞）上單調遞減無最小值，
故答案選A．
點評：本題主要考查了復合函數的單調性，即“同增異減”
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
12
(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，b]，則b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）若函數f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數y=f（x）在R上單調遞減”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=(
1
2
)x，且0≤x≤1，則有（　�。�
A、f（x）≥1
B、f(x)≤
1
2
C、0≤f(x)≤
1
2
D、
1
2
≤f(x)≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
(
1
2
)x，     x≤1
log2x-1，x＞1.
，則f（-2）=（　　）
A、1
B、
1
4
C、-3
D、4

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