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已知函數,且)若實數使得函數在定義域上有零點,則的最小值為__________.    
,令由基本不等式,有:當時,時,
①當時,令有:

實數使得函數在定義域上有零點,故由柯西不等式,有:即:
的最小值為.
②當時,令實數使得函數在定義域上有零點,
有△=即:又有方程的兩個跟均小于有:即:

的最小值為.
綜上所述,的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數的兩條切線PM、PN,切點分別為M、N.
(I)當時,求函數的單調遞增區間;
(II)設|MN|=,試求函數的表達式;
(III)在(II)的條件下,若對任意的正整數,在區間內,總存在m+1個數使得不等式成立,求m的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

上的單調遞增區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是奇函數又是區間上的增函數的是           (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

規定記號“”表示一種運算,即
.
(1)求函數的表達式;
(2)求函數的最小正周期;
(3)若函數處取到最大值,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)當有最小值為2時,求的值;
(Ⅱ)當時,有恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

討論函數的單調性,并確定它在該區間上的最大值最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數為自然數的底數,
(1)若函數上單調遞增,求的取值范圍;
(2)函數是否為上的單調函數?若是,求出的取值范圍,若不是,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在實數的原有運算法則中,我們補充定義新運算“”如下:當時,;當時,。則函數的最大值等于(“·”和“-”仍為通常的乘法和減法)                   (   )
A. B.1  C.6 D.12

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