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設函數
（Ⅰ）若a=，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若當≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析試題分析：（I）

  6分
（II）
令
若

若a>1，則當為減函數，而
從而當
綜合得a的取值范圍為   12分
考點：本小題主要考查利用導數考查函數的單調性和單調性的應用.
點評：導數是研究函數性質是有力工具，利用導數研究函數單調性的前提是要注意函數的定義域，而且解決此類問題一般離不開分類討論，討論時要做到不重不漏.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）時，求的極值;
（2）當時，討論的單調性;
（3）證明：（，，其中無理數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（2）當m=-1時，求函數的最大值；
（3）當，時，證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數的值.
(2)若，求的最小值；
(3)在(Ⅱ)上求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(a＞1).
（1）判斷函數f (x)的奇偶性；
（2）求f (x)的值域；
（3）證明f (x)在(－∞，+∞)上是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是函數的兩個零點，函數的最小值為，記
（ⅰ）試探求之間的等量關系（不含）；
（ⅱ）當且僅當在什么范圍內，函數存在最小值？
（ⅲ）若，試確定的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

證明函數f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：函數
（1）求函數在時的值域；
（2）求函數在時的單調區間.

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（本題滿分12分）已知函數
若函數在區間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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