Question

若隨機變量X～N（1，4），P（X≤0）=m，則P（1＜X＜2）=（　�。�

• A、1-2m
• B、

  1-2m

  2

• C、

  1-m

  2

• D、1-m

Answer 1

分析：根據隨機變量x～N（1，4），得到正態曲線的對稱軸是x=1，得到P（x≤0）=P（x≥2），根據所給的條件P（x≤0）=m，得到P（x≥2）=m，又根據概率之和是1，得到要求的結果．

解答：解：∵隨機變量x～N（1，4），
∴正態曲線的對稱軸是x=1，
∴P（x≤0）=P（x≥2）
∵P（x≤0）=m，
∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，
則P（1＜X＜2）=

1-2m

2

故答案為：B

點評：本題考查正態分布的特點，是一個基礎題，解題時注意正態曲線的對稱性和概率之和等于1 的性質，是一個送分的題目．