Question

若隨機變量X～N（1，σ²），且P（0＜X≤3）=0.7989，則P（-1＜X≤2）=（ ）
A．0.7989
B．0.2011
C．0.2021
D．以上答案均不對

Answer 1

【答案】分析：根據X～N（1，σ²），可得圖象關于x=1對稱，利用P（0＜X≤3）=0.7989，即可求得結論．
解答：解：根據正態分布N（1，σ²）的密度函數的圖象的對稱性可得，
∵X～N（1，σ²），∴圖象關于x=1對稱
∴P（-1＜X≤2）=P（0＜X≤3）=0.7989．
故選A．
點評：本題主要考查正態分布的圖象，利用正態曲線的對稱性是解題的關鍵．