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若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)
(Ⅰ)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是,極小值為;(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ)直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)和零的大小關(guān)系求得單調(diào)區(qū)間，并由單調(diào)性求得極值；(Ⅱ)先由導(dǎo)數(shù)判斷出在R內(nèi)單調(diào)遞增，說明對任意，都有，而，從而得證.
試題解析：（I）
的圖象與相切.
為的最大值或最小值，即或     （6分）
（II）又因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.所以最小正周期為
又，所以              （8分）
即                 （9分）
令
則       （10分）
由得k=1,2，
因此對稱中心為               （12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的解集為．
（Ⅰ）若的極大值等于，求的極小值；
（Ⅱ）設(shè)不等式的解集為集合，當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，則|PQ|最小值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，則f(－1)的取值范圍是         (　　)
A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的，且，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則   .

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