Question

設(shè)某地區(qū)型血的人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比為，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3人.
（1）求3人中恰有2人為型血的概率；
（2）記型血的人數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（1）;（2）

	0	1	2	3
P

,

試題分析：由已知從該地區(qū)隨機(jī)抽取3人,相當(dāng)于將試驗(yàn)獨(dú)立地做了3次,并且每一次抽得型血的人發(fā)生的概率相等均為,且各次試驗(yàn)之間相互獨(dú)立;從而可知型血的人數(shù)為服從參數(shù)為3和的二項(xiàng)分布,即,從而有（1）令k=2,則得結(jié)果；（2）由k=0,1,2,3得到的概率分布；再由公式可求得的數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（1）由題意，隨機(jī)抽取一人，是型血的概率為，                    2分
3人中有2人為型血的概率為.                         6分
（2）的可能取值為0，1，2，3，                                       8分
， ， ，
，                                               12分
故的概率分布為:

	0	1	2	3
P

 
.                                                          14分