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為實數,函數
(1)當時,討論的奇偶性;
(2)當時,求的最大值.
(1)當時,函數為奇函數;當時,函數既不是奇函數又不是偶函數.(2)綜上:當時,;當時,;當時,;

試題分析:(1)因為函數解析式中的絕對值受取值的約束,所以應對的值進行分類討論,當時,也可檢驗的值關系來判斷函數的奇偶;(2)對與自變量的范圍進行分類討論
試題解析:(1)當時,
此時為奇函數.                                  3分
時,,,
,
此時既不是奇函數又不是偶函數                6分
(2)當時,
時,為增函數,
時,.        8分
時,
,
,其圖象如圖所示:         10分

①當,即時,.                  11分
②當,即時,        12分
③當,即時,          13分
綜上:當時,;
時,;
時,;                        14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中常數滿足
(1)若,判斷函數的單調性;
(2)若,求時的的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

新晨投資公司擬投資開發某項新產品,市場評估能獲得萬元的投資收益.現公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不低于萬元,同時不超過投資收益的.
(1)設獎勵方案的函數模型為,試用數學語言表述公司對獎勵方案的函數模型的基本要求.
(2)下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數模型:
;    ②
試分別分析這兩個函數模型是否符合公司要求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在上的函數,有如下四個命題:
① 若,則函數是奇函數;②若則函數不是偶函數;
③ 若則函數上的增函數;④若則函數不是上的減函數.其中正確的命題有______________.(寫出你認為正確的所有命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象向右平移個單位后關于對稱,當時,<0恒成立,設,,,則的大小關系為(   )
A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>b D.b>a>c

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數,且當時,,若對任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知不等式對于,恒成立,則實數的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上是增函數,,若,則x的取值范圍是________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的偶函數滿足且在區間上是增函數則( )
A.B.
C.D.

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