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已知f（x）為R上的減函數，則滿足f(|1-
1
x
|)＜f(1)的實數x的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，
1
2
)		B．(-∞，0)∪(0，
1
2
)		C．(-
1
2
，+∞)		D．(-
1
2
，0)∪(0，+∞)
f（x）為R上的減函數，則滿足f(|1-
1
x
|)＜f(1)
∴由已知得|1-
1
x
|＞1 解得-x＜0或0＜x＜
1
2
，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?（如下圖），則d?（a⊕c）=______．
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
⊕abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
log0.5x
2x
(x≥1)
(x＜1)
，則f（f（4））=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
f(x+1)，(-2＜x＜0)
2x+1，(0≤x＜2)
x2-1，(x≥2)

（1）若f（a）=4，且a＞0，求實數a的值．
（2）求f(-
3
2
)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）設集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大�。�
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若m=4，求函數y=f（x）在區間[1，5]的值域；
（2）若函數y=f（x）在R上為增函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
a
x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）的值域；
（2）當a＞0時，判斷函數f（x）的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上為增函數的是（　�。�
A．f（x）=2x+1B．f（x）=2x2C．f（x）=-
1
x
D．f（x）=-|x|

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